一般逆行列 Generalized Inverse Matrix 川上一郎 2002 年 8 月 はしがき 本資料の目的は， Ax = b なる... 一般逆行列 Generalized Inverse Matrix 川上一郎 2002 年 8 月 はしがき 本資料の目的は， Ax = b なる方程式が与えられたとき，この解を x = A− b の形 に表す A− を求めることである．A− を一般逆行列という．A が正則な正方行列で あるときには，A− はよく知られた逆行列 A−1 である． いま，連立一次方程式 x+y x+y ただし ， =1 =0 すなわち x = b A A= 11 11 , x= x y , b= 1 0 を考えよう．このとき，二つの直線は平行であり交点は存在しないから，解は存在 しない．それでも，何らかの ”解” が必要なときに，どんな解がもっともらしいで あろうか．まず考えられるのは， 2 | Ax − b |2 = (x + y − 1)2 + (x + y)2 =
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