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ウェーブレットの歴史については Hubbard, The World According to Wavelets, A K Peters, 1996 が数学的予備知識を必要とせず読み物として非常に面白い． また Meyer, Wavelets: Algorithms and Applications, SIAM, 1993 Kahane and Lemarie-Rieusset, Fourier Series and Wavelets, Gordon and Breach Publisers, 1995 などは実際に理論をつくってきた人たちが歴史について述べているので重みがある． これらの本をもとに歴史を振り返ってみよう． 現在のウェーブレット理論の歴史は非常に浅く， 80 年代初めに現れたにすぎない． しかし，理論的アイデアにしても実際の応用にしても大部分は ウェーブレットが数学における

ウェーブレット解析とその応用　龍谷大学 科学技術共同研究センター 2002 年度連続講演会講演録（98 pages, 6.8M） ウェーブレット解析入門（30 pages, 249K） ウェーブレットの応用と数理 KFR 第 257 回例会資料（13 pages, 205K）

[1] [2] . Welcome to Ashino’s Home Page! http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~ashino/ 1 2 3 4 5 6 A MATLAB B C 1 1 [21] [24] [22] 80 Meyer [24] 1930 Lévy and Brownian motion, Littlewood-Paley theory, Franklin system, wavelets of Lusin atomic decompositions Strömberg’s wavelets Gabor Ville Burt Adelson [21] 1986 23 Mallat Mallat: Multiresolution approximations and wavelet orthonormal bases of L2 (R), T

ウェーブレットは 80 年代初めに現れた非常に新しい分野であり， フーリエ解析を補う新しい解析手段として， 信号解析や画像処理等の工学や物理学，数学などの多くの分野で学際的な研究が なされている． ウェーブレットはコンピュータサイエンスと密接に結びついているため， インターネットを利用して活発に情報交換が行われている． これはコンピュータサイエンスの分野では普通のことであるが， 数学など他の分野にとっては新しい研究形態であり， 電子メールや FTP（ファイル転送）などの形でプレプリントや論文などが流布され， ウェーブレットダイジェスト（Wavelet Digest）というインターネット上の 電子的な雑誌まで発行されたり，多くの人が WWW（World Wide Web）上に ホームページを開設しているので（WWW の本当の可能性は情報の検索ではなく情報発信にある）， 公式な形の学術雑誌での