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新内閣発足
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公式（指数・対数関数）− 1 − 公式（指数・対数関数） 指数の定義 自然数 m について am = m 個 a × a × · · · × a 整数に拡張 am−n = am an a0 = 1 a−n = 1 an 有理数に拡張（a > 0） a m n = n √ am a 1 n = n √ a 無理数に拡張（a > 0） 1 < a の場合 ax = y ⇔ ∀ p, q : 有理数（p < x < q → ap < y < aq ） 0 < a < 1 の場合 ax = y ⇔ ∀ p, q : 有理数（p < x < q → ap > y > aq ） 指数法則 ax+y = ax · ay ax−y = ax ay ax·y = (ax ) y = (a
公式（積分）− 1 − 公式（積分） 不定積分の定義 ∫ f(x) dx = F(x) + C ⇐⇒ F′ (x) = f(x) 基本的関数の微分の逆 ∫ 0 dx = C ∫ xα dx = 1 α + 1 xα+1 + C (α =\ − 1) ∫ 1 x dx = log |x| + C ∫ ex dx = ex + C ∫ ax dx = ax log a + C ∫ sin x dx = − cos x + C ∫ cos x dx = sin x + C ∫ 1 cos2 x dx = tan x + C ∫ (1 + tan2 x) dx = tan x + C ∫ 1 √ 1 − x2 dx = sin−1 x + C ∫ 1 x2 + 1 dx = tan−1 x + C ∫ sinh x dx = c
公式（微分）− 1 − 公式（微分） 導関数の定義 f′ (x) = lim h→0 f(x + h) − f(x) h = lim t→x f(t) − f(x) t − x 基本的関数の導関数 ( C )′ = 0 ( xα )′ = αxα−1 ( 1 xα )′ = − α xα+1 ( ex )′ = ex ( ax )′ = (log a)ax ( log x )′ = 1 x ( loga x )′ = 1 (log a)x ( sin x )′ = cos x ( cos x )′ = − sin x ( tan x )′ = 1 cos2 x = 1 + tan2 x ( 1 tan x )′ = − 1 sin2 x = −1 − 1 tan2 x ( sin−1 x )′
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