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新内閣発足
www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~matsumoto
担当：松本佳彦 matsumoto (at) math.sci.osaka-u.ac.jp オフィスアワー：学期中の火曜14:00〜15:00（7/5と7/19は出張中のためいません！） 木曜3限（13:00〜14:30）・共通教育棟C棟305教室 授業日程（確定）：4/14, 4/21, 4/28, 5/12, 5/19, 5/26, 6/2, 6/9, 6/16, 6/23, 6/30, 7/7（休講）, 7/14, 7/21（休講）, 7/28 期末試験：8/4 シラバス 専門的な数学を学ぶ上での基礎体力にあたる「数学を論理的に扱う力」を身につけ、数学を「自力で学ぶ」ことができるようにするのがこの授業の目的です。具体的には、次のことを目標とします。 数学で用いられる論理（基本的な命題論理と述語論理）を身につける。 極限のイプシロン・デルタ法による定義や実数の完備性の取り扱いなど、微積
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コンピューターの性能によっては動きが遅くなるかもしれません．遅い場合はこちらの縮小版を試して下さい．ファイルFrobenius.jsのJavaScriptコードを適当に編集したら，有限体や方程式を他のものに変更できます．ただし，有限体の定義に用いる多項式は自分で調べて入力するする必要があります． フロベニウス写像を 回 適用 （参考： 乗写像を 適用 リセット） 説明 数学には「体」という概念がある．簡単に言うと，これは四則演算ができる数の集合である．たとえば，有理数の集合\(\mathbb{Q}\)，実数の集合\(\mathbb{R}\)は体である．整数の集合\(\mathbb{Z}\)はその中で割り算ができない（割り算の結果はもはや整数ではなく有理数になる）ので，体ではない． 体の中には正標数の体と呼ばれる奇妙なものもある．その体の中では，\(1\)を何度か足し合わせるとゼロになってし
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代数方程式のはなし 今野 一宏 大阪大学大学院理学研究科 i 口上 2 次方程式の解法は高等学校までに習う．高校の数学では，2 次方程式の判別式は大変重要なもので， 根と係数の関係*1 にからんだ対称式の計算などと共に，大学入学試験でも頻繁に出題されている．しか し，大学初年で学ぶ数学では，それらを使う機会はほとんどない．習得済みだとみなして先を急がねばな らない事情もあるが，小学校で習った「帯分数」や「つるかめ算」と同様で，これでは何のために苦労し て身につけたのかわからない．また，3 次方程式や 4 次方程式の解法は，16 世紀の昔から根の公式が知ら れているにもかかわらず，教わる機会はほとんどない．理学部数学科の学生ならば，3 年次または 4 年次 の代数学の講義において「ガロア理論」を習う際に，あるいは学習するかも知れない．しかし，その時に はもっと「洗練された」代数を勉強するの
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www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~akitaka
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整数論について 私の研究分野は数学の中の代数学というカテゴリーの中のさらに 整数論という分野です。 整数論というのは読んで字のごとく 整数１、２、３、.... の性質について調べる学問です。 よく 整数 を勉強していると 自己紹介すると 整数 などについては 知り尽くされ てるんじゃ ないですか？ 実数とかなら難しそうだけど... とか質問されるのですが、 実は整数は非常に繊細で微妙な難しい数 なのです。 整数の研究といっても いろいろ とありますが 例えば 代数方程式の整数解を求める というのも 整数の性質に関する 研究といえます。つい数年前、 話題となったAndrew Wiles による Fermat の予想の解決 を 考えても このような 問題の 難しさと 面白さは わかると 思います。 私の研究は整数論の中でも ガロア表現、岩澤理論、肥田理論などというもの が主な対象です。
レポートについて 先週は出張だったので、全部のレポートは見ていない。また、個別の問い合わせには 返事できなかった。メールのタイトルを Information Report としてないものがいくつかあった。 メールを振り分けているのでメール自体は届いていると思うが見落としたかもしれない。 レポートそのものについては、今後に採点する。 今回と次回で、新しいツールを学ぶ。今回は gnuplot について。 関係するサイトを紹介しておく。他にもたくさんあるので、自分で検索されたい。 gnuplot homepage 本家サイト gnuplot 4.0.0 マニュアル日本語訳 新潟工科大学の竹野研究室 gnuplot tips 河野さん＠ロスアラモスのサイト 初歩 gnuplot 入門 堀田さん＠愛知教育大学 gnuplot を起動する gnuplot（ニュープロットと読む、グニュープロットと読むほ
www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~wakui
www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~sakane
この授業では、ベジエ曲線・ベジエ曲面を学ぶことを目標としています。 これらの曲線曲面を理解するために、必要に応じてコンピュータソフト Mathematica を用いて解説する。 授業の内容を参考テキストとして配付する。 １０月５日（水） ベジエ曲線１ 今日のテキスト（pdfファイル）: ベジエ曲線とベジエ曲面１ 参考ファイル: 放物線1a 放物線1b 放物線2a 放物線2b 放物線3a 放物線3b ３次曲線1a ３次曲線1b ３次曲線2a ３次曲線2b ３次曲線3a ３次曲線3b 7次曲線a 7次曲線b レポート１ １０月１２日（水） ベジエ曲線２ 今日のテキスト（pdfファイル）: ベジエ曲線とベジエ曲面２ 参考ファイル: ３次曲線 レポート２ １０月１９日（水） ベジエ曲線３ 今日のテキスト（pdfファイル）: ベジエ曲線とベジエ曲面３ レポート３ 参考ファイル: ベジエ点 １０月２６
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