はてなブックマーク

代数方程式のはなし 今野 一宏 大阪大学大学院理学研究科 i 口上 2 次方程式の解法は高等学校までに習う．高校の数学では，2 次方程式の判別式は大変重要なもので， 根と係数の関係*1 にからんだ対称式の計算などと共に，大学入学試験でも頻繁に出題されている．しか し，大学初年で学ぶ数学では，それらを使う機会はほとんどない．習得済みだとみなして先を急がねばな らない事情もあるが，小学校で習った「帯分数」や「つるかめ算」と同様で，これでは何のために苦労し て身につけたのかわからない．また，3 次方程式や 4 次方程式の解法は，16 世紀の昔から根の公式が知ら れているにもかかわらず，教わる機会はほとんどない．理学部数学科の学生ならば，3 年次または 4 年次 の代数学の講義において「ガロア理論」を習う際に，あるいは学習するかも知れない．しかし，その時に はもっと「洗練された」代数を勉強するの