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新内閣発足
www.eli.hokkai-s-u.ac.jp/~kikuchi
DCTを用いたデータ圧縮とは，この電力集中を応用して，電力の集中する領域に多くのビット数を，電力が集中しない領域では少ないビット量を割り当てることで行う． その最も単純な方式が，高周波領域の一部が0に近いことを利用して，0値近似してしまう(すなわちこの部分のデータを切り捨てる)ことで行う方法である．復元する場合は，切り捨てた部分に0の値を挿入してIDCTを行う．本来DCTは可逆変換であるが，この場合は切り捨てたデータを近似的に補完することになるので不可逆変換(オリジナルデータが復元されない変換)となる．今回のプログラミングでは，この0値近似による復元データへの影響を観察する． 実際の(JPEG/MPEGなど)のデータ圧縮では，元データにDCTを行った後で，量子化及び符号化を行っている点は，承知しておいてほしい． データ圧縮の影響 このページでは，画像などで圧縮率を高くすると発生するノイズと
本日の講義概要 数値シミュレーションについて 偏微分・常微分方程式について 微分方程式の解法 常微分方程式の差分近似 偏微分方程式 伝導方程式の差分近似 ラプラス方程式 計算力の問題 シミュレーションで大事な点＝誤差について 数値シミュレーションについて 前回資料での位置付け 数値シミュレーションの難しさ(易しさ)-> どこまでモデル化するか 時間的に変化するか 対象となる問題の安定性 数値シミュレーションについての考え方 安定な対象のシミュレーション＝簡単＝関数系が求めやすい＝一般系が単純かつ解きやすい 例：片持ち梁の曲げ 不安定な対象のシミュレーション＝難しい＝関数系が求められない（一般系が定まらない，解析的に解けない）->離散的な数値の連続として求める 例：定常的な現象は表現しやすいが，過渡的(一度だけ)な現象は表現しにくい 風になびく旗 車の衝突モデル 方程式を解くということは 基
で表現されていると考えることができる． すなわち，最小二乗法は，「測定されたｘとｙの系列から，ある条件を満たす係数列ａを求める問題」と考えることができる． 用語の定義 誤差 測定値と真の値（永遠に不明）の差，従って具体的な誤差値も永遠に不明となる．通常の測定では目盛の10分の1を目視で読むので，この最小の桁に誤差が含まれる，として扱う．従って，誤差値に基づいて何かを行うことは出来ない． 例：一目盛が1mmの定規で長さを測定する場合は，0.1mmまで測定して，測定値が4.5mmとする．このとき真の値は，4.45mm～4.54mmの間にあることになり，誤差の範囲は，±0.05mmとなる． 残差 推定値と測定値との差．この値は計算することが出来る．->最小二乗法で用いることができる． 線形最小二乗法の定義 最小二乗法では残差の二乗和が最小になるように各係数を求める方式である．具体的には，残差二乗
同次座標系表現による座標変換のメリット 平行移動の表現 最後の平行移動を見ると分かるが，同次座標表現を使わないで座標変換マトリックスを2×2で用いた場合，平行移動を表現することができないが，同次座標表現を行っている場合は平行移動も含めて全ての座標変換操作を座標変換マトリックスの形で表現することができる． 座標変換の組み合わせ さらに，この形式では，連続する座標変換操作の中の各操作を表現する行列を求め，それらの積を求めることで，任意の座標変換マトリックスを得ることができる．例えば の形で表現することができる．上式ではTr・Tmの部分だけを先に計算しておくことが可能となり，多数の座標変換を同時に行う際に有効となる．また行列の定義式中の一部を変数のまま残して計算しておき，後からパラメータとして要素を確定させることも可能である． ※先に行う座標変換のマトリックスを先に（演算としては右側に）計算して
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