はてなブックマーク

代数体の整数基底と素数の素イデアル分解 木田 祐司 このノートは 2004 年度前期に立教大学で行われた講義の内容を修正・補充したものである。 第 1.0 版 2004 年 8 月 5 日 最初の完成稿 第 1.1 版 2004 年 8 月 29 日 第 2 章代数的整数論入門を追加 第 1.2 版 2004 年 10 月 26 日 最初の定理の証明を修正 ii この講義の目的 自然数の素因数分解の方法に「一般数体ふるい法 (General Number Field Sieve)」というものがある。 たとえば私の属するグループが最近 (2003 年 12 月) 行った例では 164 桁の数 n= 97583673891702451651094659376990232450771614233997 8532587947386480816186914129279737382805489

木田祐司・牧野潔夫 （きだゆうじ・まきのいさお） ：UBASICによるコンピュータ整数論 ：日本評論社，1994年，＼3,500+税（絶版） ：ISBN4-535-60014-7 C3041 電子版の発行(2006/1/25) 書籍版が絶版になったので電子版を無料配布することにしました。 修正とPDF版の改善(2006/7/22) 電子版木田・牧野本のダウンロード PDF版(1127K) 2006/1/25 DVI版(585K) 2006/1/25 第２刷の修正と追加。 P93 の再修正はここを見てください。 P129下L5 分子分母共に閉じ括弧の位置が間違っている。（岐阜県の大橋氏のご指摘） 分子は P_{k-2} の右が正しく、分母では Q_{k-2}の右が正しい。 P146プログラム 80行 L=kro(A,N) -> L=kro(A,N)@N P6

木田 祐司(きだ ゆうじ) 更新履歴 2007/5/28 SNFS の新記録(307桁：実質313桁)が出た(by K.Aoki, J.Franke, T.Kleinjung, A.K.Lenstra, D.A.Osvik)。 2007/1/15 授業用のＣ言語テキスト 2006/8/6 ベンチマークに Core2Duo-E6400 を追加。 2006/7/22 木田・牧野「UBASICによる初等整数論（電子版）」を若干修正 2006/1/25 木田・牧野「UBASICによる初等整数論（電子版）」を無料配布開始 2006/1/23 私の参加しているチームが SNFS の新記録(274桁)を作った（1/25更新）。 2005/5/10 GNFS の記録が200桁になった（by Franke, Kleinjung 他）。 2005/5/3 私の参加しているチームが GNFS の